Question

已知，函数。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）取得最大值的自变量x的集合是．

三角函数的周期最值问题需将函数解析式化成一角一名称的解析式，如：再用整体法求得函数的最大值及取得最大值的自变量的集合：
解：（Ⅰ）=，……2分[
即  ……4分
……6分
（Ⅱ）取得最大值为…………3分
此时，即时，
因此，取得最大值的自变量x的集合是