Question

若双曲线y²－x²=1上的点P与其焦点F₁、F₂的连线互相垂直，求P点的坐标.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设P点的坐标为(x,y)， ∵双曲线的焦点为F1(0，－)、F2(0，)， ∴ ∵PF1⊥PF2 ∴ 即x2+y2=2   ①，而y2－x2=1   ②, 由①②得 ∴P点的坐标为：、、、

提示：

考查综合运用垂直、方程等基础知识解决实际问题的基本技能.满足本题条件的点P在以Ｆ１Ｆ２为直径的圆上，故也可借助求圆与双曲线交点来解答本题.