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写出下列命题的否定
(1)
x
R,2x+4
0 ;
(2)
x
0
,y
0
∈N,2x
0
+y
0
=10.
试题答案
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解:(1)这是一个全称命题,其否定为特称命题,即
x
0
∈R,2x
0
+4<0.
(2)这是一个特称命题,其否定为全称命题,即
x,y∈N,2x+y≠10.
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8、写出下列命题的否定,并判断它们的真假
(1)三角形的内角和为180°
(2)?x∈R,x
2
>0
(3)?x∈R,x
2
=1
(4)?x∈R,x是方程x
2
-3x+2=0的根.
写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)?x∈R,x
2
+x+1>0;
(2)?x∈Q,
1
3
x
2
+
1
2
x+1是有理数;
(3)?α、β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ;
(4)?x,y∈Z,使3x-2y≠10.
写出下列命题的否定,然后判断其真假:
(1)p:方程x
2
-x+1=0有实根;
真
真
(2)p:函数y=tan x是周期函数;
假
假
(3)p:∅⊆A;
假
假
(4)p:不等式x
2
+3x+5<0的解集是∅.
假
假
.
写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:?x∈R,方程x
2
+x-m=0必有实根;
(2)q:?x∈R,使得x
2
+x+1≤0.
写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)p:正数的对数都是正数;
(2)p:?x∈Z,x
2
的个位数字不等于3.
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