题目内容
有纯酒精aL（a＞1），从中取出1L，再用水加满；然后再取出1L，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出 L酒精．
【答案】分析：由题意列出每次取出的纯酒精的升数，找出规律即可得到答案．
解答：解：第一次取出纯酒精 b1=1，加水后浓度=
=1-
，
第二次取出纯酒精 b2=1-
，加水后浓度=
=（1-
）2
…第八次取出纯酒精 b2=1•（1-
）7，加水后浓度=（1-
）8
第九次取出纯酒精 b9=1•（1-
）8，（L）；
故答案为：
．
点评：本题是中档题，数列的通项公式的求法，考查学生发现问题解决问题的能力，考查计算能力转化思想的应用．
解答：解：第一次取出纯酒精 b1=1，加水后浓度=
=1-，第二次取出纯酒精 b2=1-
，加水后浓度==（1-）2…第八次取出纯酒精 b2=1•（1-
）7，加水后浓度=（1-）8 第九次取出纯酒精 b9=1•（1-
）8，（L）；故答案为：
．点评：本题是中档题，数列的通项公式的求法，考查学生发现问题解决问题的能力，考查计算能力转化思想的应用．
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