Question

已知函数，且函数在和处都取得极值。

（1）求实数的值；

（2）求函数的极值；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

（1）

由题意可知，解得

得到解析式。

（2）由（1）知然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。

（3）对任意，恒成立，，那么只要求解函数f(x)的最大值即可。

解：（1）

由题意可知，解得

（2）由（1）知，

				1
	+	极大值	-	极小值	+

   时，的最大值为

对于任意的，恒成立，

只需，或。