在下列结论中①“p∧q 为真是“p∨q 为真的充分不必要条件,②“p∧q 为假是“p∨q 为真的充分不必要条件,③“p∧q 为真是“?p 为假的充分不必要条件,④“?p 为真是“p∧q 为假的充分不必要条件．正确的是①③④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在下列结论中①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∧q”为真是“?p”为假的充分不必要条件；④“?p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件．正确的是①③④．

分析利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．

解答解：①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件，正确；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件，不正确；
③“p∧q”为真是“?p”为假的充分不必要条件，正确；
④“?p”为真，p为假⇒“p∧q”为假，反之不成立，可能q为假，p为真，因此“?p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件，正确．
故答案为：①③④．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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7．已知复数z的实部和虚部相等，且z（2+i）=3-bi（b∈R），则|z|=（　　）

4．已知$\frac{1}{2}$≤m≤3，函数f（x）=ln（x+2）+$\frac{m}{2}{x^2}$-2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若$?m∈[{\frac{1}{2}，3}]$，对任意的x₁，x₂∈[0，2]（x₁≠x₂），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜t|$\frac{1}{{{x_1}+2}}-\frac{1}{{{x_2}+2}}$|恒成立，求t的最小值．

11．下列命题中，正确的命题序号是①③④．
①已知a∈R，两直线l₁：ax+y=1，l₂：x+ay=2a，则“a=-1”是“l₁∥l₂”的充分条件；
②命题p：“?x≥0，2^x＞x²”的否定是“?x₀≥0，2^x₀＜x₀²”；
③“sinα=$\frac{1}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z”的必要条件；
④已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”的充要条件是“a＞$\frac{1}{b}$”．

1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）

	A．	若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n		B．	若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
	C．	若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α		D．	若α∥β，m∥α，则m∥β

8．已知（ax+1）⁵的展开式中各项系数和为243，则二项式${（{\frac{3x}{a}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^5}$的展开式中含x项的系数为-$\frac{45}{2}$．（用数字作答）

5．函数$f（x）=ln（1-\frac{1}{x+3}）$的定义域为{x|x＜-3或x＞-2}．

6．已知函数f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）若m∈Z，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

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