题目内容
设函数f（x）=
，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为________．
2
分析：函数g（x）=f（x）-x的零点的个数即函数y=f（x）的图象与直线y=x的交点个数，数形结合可得答案．
解答：函数g（x）=f（x）-x的零点的个数即函数y=f（x）的图象与直线y=x的交点个数，如图所示：
由于函数y=f（x）的图象与直线y=x只有2个交点，
故答案为 2．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，抽象函数的应用，体现了转化与数形结合的数学思想，属于中档题．
分析：函数g（x）=f（x）-x的零点的个数即函数y=f（x）的图象与直线y=x的交点个数，数形结合可得答案．
解答：函数g（x）=f（x）-x的零点的个数即函数y=f（x）的图象与直线y=x的交点个数，如图所示：
由于函数y=f（x）的图象与直线y=x只有2个交点，
故答案为 2．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，抽象函数的应用，体现了转化与数形结合的数学思想，属于中档题．
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