Question

若a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是

1. A.
   若a∥α，b∥α，则a∥b
2. B.
   若a∥α，a∥b，则b∥α
3. C.
   若a∥α，a?β，α∩β=b，则a∥b
4. D.
   若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β

Answer 1

C
分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．
解答：解：观察正方体帮助理解．
平行于同一平面的两条直线的位置关系不确定，故A错；
选项B忽略了b?α的情况，故B错；
选项D中a与β的位置关系不确定，故D错；
选项C即为线面平行的性质定理，显然正确．
故选C．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．