题目内容
(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为
，求的分布列及其数学
期望E(S)．
解：(1)根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：
4×3×2×2＝48种．
(2)①设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
如图二，当区域A、D同色时，共有5×4×3×1×3＝180种；
当区域A、D不同色时，共有5×4×3×2×2＝240种；
因此，所有基本事件总数为：180＋240＝420种．
(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、
4色、5色分类计算，求出基本事件总数为A＋2A＋A＝420种)它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有4×3×3＝36种；B、E为红色时，共有4×3×3＝36种；
因此，事件M包含的基本事件有：36＋36＝72种．所以，P(M)＝＝．
②随机变量ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |
所以，E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝1．答：略．
练习册系列答案
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