Question

在直三棱柱中，，，且异面直线与 所成的角等于，设．

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

 

Answer 1

解:（1），

就是异面直线与所成的角，

即，……（2分）

连接，又，则

为等边三角形，……………………………4分

由，，

；………5分

   （2）取的中点，连接，过作于，

连接，,平面

     又，所以平面，即，

所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。

在中，，，,

，

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。

说明：取的中点，连接