(2012•即墨市模拟)设变量x.y满足约束条件x-y≥0x+y≤1x+2y≥1.则目标函数z=3x+y的最大值为( )A．2B．3C．1D．52 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•即墨市模拟）设变量x，y满足约束条件

x-y≥0

x+y≤1

x+2y≥1

，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．1

D．

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z=3x+y的最大值即可．

解答：

解：作出可行域如图，
由z=3x+y知，y=-3x+z，
所以动直线y=-3x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．
由

y=x

x+2y=1

得B（1，0）
结合可行域可知当动直线经过点B（1，0）时，
目标函数取得最大值z=3×1=3．
故选B

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

练习册系列答案

（2012•即墨市模拟）设函数f(x)=cos(2x-

)，则下列结论正确的是（　　）
①f（x）的图象关于直线x=

对称；
②f（x）的图象关于点(

，0)对称；
③f（x）的图象向左平移

个单位，得到一个偶函数的图象；
④f（x）的最小正周期为π，且在[-

（2012•即墨市模拟）在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，则

（2012•即墨市模拟）等差数列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a₁、a₂、a₃中的任何两个数不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	0	2	-1
第二行	2	0	5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

2n-1

}的前n项和．

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