Question

已知函数y=f（x）在区间[-1，1]上是增函数，则满足f（1-a）＞f（2a-1）的a的取值范围是

0≤a＜

2

3

．

Answer 1

分析：利用函数y=f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（1-a）＞f（2a-1），转化为具体不等式，即可求实数a的取值范围．

解答：解：因为f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（1-a）＞f（2a-1），
所以

-1≤1-a≤1 -1≤2a-1≤1 1-a＞2a-1

，解得0≤a＜

2

3

．
故答案为：0≤a＜

2

3

．

点评：本题考查函数的单调性，考查解抽象不等式，属于基础题．