Question

若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是                                                            (　　)

A．[，)                     B．(，)

C．(，)                     D．[，]

Answer 1

解析：解法1：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围⇒

∵交点在第一象限，∴，

∴，∴k∈(，＋∞)．

图1

∴倾斜角范围为(，)．

解法2：如图1所示，直线2x＋3y－6＝0过点A(3,0)，B(0,2)，直线l必过点C(0，－)，当直线过A点时，两直线的交点在x轴，当直线l绕C点逆时针旋转时，交点进入第一象限，从而得出结果．

答案：B