Question

（本小题满分13分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级
频率

 
（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零
件等级恰好相同的概率.

Answer 1

（Ⅰ）解：由频率分布表得 ，
即 .                                         ………………2分
由抽取的个零件中，等级为的恰有个，
得 .                                         ………………4分
所以.                                 ………………5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，
记作.
从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：

共计种.                                              ………………9分
记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.
则包含的基本事件为共4个. ………………11分
故所求概率为 .                          ………………13分

略