题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，与圆相切于点，为圆上两点，延长交圆于点，且交于点.
（1）证明：∽；
（2）若为圆的直径，，，求.
椭圆的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为.
（1）若一条直径的斜率为，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
（2）若椭圆的两条共轭直径为和，它们的斜率分别为，证明：四边形的面积为定值.
已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线的一条渐近线与直线平
行，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．2
一个长方体被一个平面所截，切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图所示，则截面面积为（ ）
A． B． C． D．
已知，，则（ ）
A．1 B． C． D．
设的内角所对的边分别为，且，，函数.
（1）求角的取值范围；
（2）求的值域.
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2 B．6 C． D．
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足
．
（1）求数列、通项公式；
（2）设，求数列的前项和为．
在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰
直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角
三角形的四面体；④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.以上结论其中正
确的是________(写出所有正确结论的编号).
与圆
相切于点
，
为圆
上两点，延长
交圆
于点
，
且交
于点
.
∽
；
为圆
的直径，
，
，求
.
与圆相切于点，为圆上两点，延长交圆于点，且交于点.∽；为圆的直径，，，求.
的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为
.
，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
和
，它们的斜率分别为
，证明：四边形
的面积为定值.
的中心在原点，焦点在
轴上，若双曲线
平
B．
C．
D．2
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
C．
D．
的内角
所对的边分别为
，且
，
，函数
.
的取值范围；
的值域.
D．
的前
项和为
，等比数列
的前
，满足
．
，求数列
的前
．