题目内容

若方程 $数学公式$ 在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：分类参数m，通过辅助角公式及三角函数的性质求解三角函数的范围，进而可求m的范围．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴m= $\text{[math]}$ =2sin（x- $\text{[math]}$ ）
∵x∈[0，π]
∴x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]则sin（x- $\text{[math]}$ ）∈[- $\text{[math]}$ ，1]
∴2sin（x- $\text{[math]}$ ）∈ $\text{[math]}$
即实数m的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了方程的解的存在，以及三角函数的取值范围和性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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