题目内容

下列四个结论：

①当a＜0时，(a2)=a3；②=|a|(n＞1,n∈N+)；③函数y=(3-x)-(3x-7)0的定义域是(-∞,3)；④若100a=5，10b=2，则2a+b=1.

其中正确的个数是(    )

A.0                      B.1                    C.2                  D.3

解析：①中，当a＜0时，(a2)=［(a2)］3=|a|3=-a3，∴①不正确；

②中，当n是正偶数时，=|a|成立，当n是正奇数时，=a，∴②不正确；

③中，有则x≤3且x≠，故定义域为(-∞,)∪(,3］，∴③不正确；

④中，∵100a=5，10b=2，

∴102a=5，10b=2，102a×10b=5×2. ∴102a+b=101.

∴2a＋b=1.∴④正确.故选B.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，给出下列四个结论：①f（x）在[-2，-1]上单调递增；②当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|在[-2，-1]上单调递减．其中正确的结论是（　　）
已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
①若a=-2，则直线l与x轴平行；   
②若-2＜a＜-
1
2
，则直线l单调递增；
③当a=1时，l与两坐标轴围成的三角形面积为
25
18
；    
④l经过定点 （0，-2）；
⑤当a∈[1，4+3
3
]时，直线l的倾斜角α满足 120°≤α≤135°；
其中正确结论的是
②、③、⑤
②、③、⑤
（填上你认为正确的所有序号）．
设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：
①f（a）＞f（0）
②f(
1+a
2
)＞f(
a
)
③f(
1-3a
1+a
)＞f(-3)
④f(
1-3a
1+a
)＞f(-a)
其中所有的正确结论的序号是
 
．

已知函数有下列四个结论：

(1)当

(2)

(3)若

(4)若

其中正确的结论为

[　　]
A．

(1)(2)

B．

(2)(3)

C．

(3)

D．

(3)(4)

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