某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名学生.将其数学成绩分成六段[40.50) .[50.60) .-.[90.100) 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息.回答下列问题: 求分数在[70.80) 内的频率.并补全这个频率分布直方图, 统计方法中.同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.据此估计本次考试的平均分, 已知� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（ Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（ Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（ Ⅲ）已知甲的考试成绩为45 分，若从成绩在[40，60）的学生中随机抽取2 人，求抽到学生甲的的概率。

解：（Ⅰ）设分数在[70，80）内的频率为x
根据频率分布直方图，有（0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005）×10 + x = 1
可得x=0.3
∴频率分布直方图中纵坐标为0.003。
（Ⅱ）平均分为：

=45

0.1+55

0.15+65

0.15+75

0.3 +85

0.25+95

0.05=71
（Ⅲ）因为成绩在[40，60）的学生有0.25×60=15人，从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3+…+14=105种，其中抽取到的2人中含甲的情况有14中，根据古典概型的计算公式，抽到甲的概率为

。

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（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（I）求分数在[120，130]内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分段[110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，将样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130]内的概率．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
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（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为