题目内容
13．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$．分析 首先根据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．
解答 解：根据扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr可得：
3π=$\frac{1}{2}$×2πr，
解得r=3cm，
再根据弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$=2π，
解得n=120°，
扇形的圆心角的弧度数是120°×$\frac{π}{180}$=$\frac{2π}{3}$rad．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．
点评 本题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角．
练习册系列答案
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如图，由部分抛物线y2=mx+1（m＞0，x≥0）和半圆x2+y2=r2（x≤0）所组成的曲线称为“黄金抛物线C”，若“黄金抛物线C”经过点（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
4．设l是直线，α，β是两个不同的平面（ ）
| A． | 若l∥α，l∥β，则α∥β | B． | 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β | C． | 若l∥α，l⊥β，则α⊥β | D． | 若α⊥β，l∥α，则α⊥β |