题目内容

已知直线l的方程为:2x-y-5=0,圆C:x2+y2=r2,当实数r(r>0)满足什么条件时有

(1)直线l与圆相交;

(2)直线l与圆相切;

(3)直线l与圆相离.

答案:
解析:

  解:圆C中圆心为O(0,0),半径为r,

  设圆心O到l的距离为d,则d=

  (1)当l与⊙C相交时,d<r,即<r,∴r>时,直线与圆相交.

  (2)当l与⊙C相切时,d=r,即=r.∴r=时,直线与圆相切.

  (3)当l与⊙C相离时,d>r,即>r.∴0<r<时,直线与圆相离.

  分析:根据几何法中d与r的关系求解.


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