Question

若函数与函数y=f（x-1）互为反函数，则f（x）=（ ）
A．e^2x-2
B．e^2x+2
C．e^2x-1
D．e^2x

Answer 1

【答案】分析：先求函数的反函数，求出f（x-1），然后运用配方法求解f（x）．
解答：解：由得：，所以，x=e^2y-2，
所以函数的反函数为y=e^2x-2，即f（x-1）=e^2x-2，所以f（x）=e^2x．
故选D．
点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了利用配方法或还原法求函数解析式，是基础题．