Question

下列说法正确的是（　　）

• A．“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件
• B．命题“?x∈R，

  x

  2

  +x＞0”的否定是“?x0∈R，

  x

  2 0

  +

  x

  0

  ＞0”
• C．“a=1”是“函数f(x)=a

  x

  2

  -2x+1只有一个零点”的充要条件
• D．所有二次函数的图象都与y轴有交点

Answer 1

分析：利用充要条件的判定判断A的正误；全称命题与特称命题的真假判断B的正误；充要条件的判定判断C的正误；二次函数的性质判断D的正误．

解答：解：对于A，“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件不正确；
对于B，命题“?x∈R，

x

2

+x＞0”的否定是“?x0∈R，

x

2 0

+

x

0

＞0”不满足全称命题的否定，不正确；
对于C，“a=1”是“函数f(x)=a

x

2

-2x+1只有一个零点”的充要祭件，a=0函数也只有一个零点，不正确；
对于D，所有二次函数的图象都与y轴有交点，正确．
故选D．

点评：本题考查全称命题与特称命题的关系，充要条件的判断以及函数的零点的应用，考查基本知识的应用．