题目内容

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₁=35+S₆，则S₁₇的值为

A.
117
B.
118
C.
120
D.
119

D
分析：由S₁₁=35+S₆ 可得S₁₁-S₆=35即a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=35
由等差数列的性质可得，5a₉=35 从而可得a₉=7代入等差数列的和公式 $\text{[math]}$ 可求
解答：∵S₁₁=35+S₆∴S₁₁-S₆=35
即a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=35
由等差数列的性质可得，5a₉=35∴a₉=7
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q）的应用，还考查了等差数列的前n项和公式 $\text{[math]}$ 的应用．

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给出以下几个命题，正确的是

．
①函数f(x)=

对称中心是(-

)；
②已知S_n是等差数列{a_n}，n∈N^*的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则

（2013•奉贤区一模）已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

A．S₆和S₇均为S_n的最大值．

C．公差d＜0

D．S₉＞S₅

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=3，S₁₁=18，则a₉等于（　　）

已知s_n是等差数列{a_n}的前n项和，若s₂≥4，s₄≤16，则a₅的最大值是

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₁=35+S₆，则S₁₇的值为