题目内容
锐角三角形中，边a、b是方程x2－2
x＋2＝0的两根，∠A、∠B满足2sin(A＋B)－
＝0，求∠C的度数、边c的长度及△ABC的面积．
答案：
解析：
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由2sin(A＋B)－ ∵△ABC为锐角三角形∴A＋B＝ ∵a，b是方程x2－2 ∴c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6 c＝ ∴S△ABC＝ |
＝0，得sin(A＋B)＝
．
，∴∠C＝
x＋2＝0的两个根，∴a＋b＝2
，ab＝2．
absinC＝
×2×
＝
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