Question

幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

1

4

），则α=

 

．

Answer 1

分析：幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

1

4

），故将点的坐标代入函数解析式，建立方程求α

解答：解：∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

1

4

），
∴2^α=

1

4

=2^-2
∴α=-2
故答案为：-2．

点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是利用幂函数的解析式建立关于参数的方程求参数．