题目内容

对于①；②；③；④

其中正确的个数是

[　　]

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
答案：C
练习册系列答案
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由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
px+1
x+1
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）在（1）条件下，记
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
2
an+1
-1，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表达式．
1、命题P：“对于任意的实数x都有x2+x+1＞0”的否定是
存在实数x，有x2+x+1≤0
．
16、已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立．
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
n-3
2
，cn=
2(n+3)an
5n-1
，若对于任意的n∈N*，不等式
5
m
31(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)
-
1
cn+1+n-1
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
15、f（x）是定义域在R上的函数，已知：f（x+y）=f（x）+f（y）对于任意x，y∈R都成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：判断f（x）的奇偶性并证明你的结论．

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