题目内容
已知全集U=R,集合
,函数
的定义域为集合B.
(1)若
时,求集合
;
(2)命题P:
,命题q:
,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
(1)
(2)![]()
解析试题分析:(1)当
时,已知函数的定义域B可求,进而可求出集合B在R上的补集;再将集合A化简,即可求得集合
;(2)首先可用字母a表示出集合B,再由q是p的必要条件,知
,画数轴可列出关于字母a不等式,从而可求实数a的取值范围.
试题解析:(1)化简集合
,
,因为
,从而
,当
时,![]()
,故
;(2)由于q是p的必要条件,由已知得:
,从而有![]()
![]()
,所以a必须且只需满足:
.
考点:1.集合的运算;2.充要条件.
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