题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的渐近线到点M（3，0）的距离为2，则双曲线的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线到点M（3，0）的距离为2，可得 $\text{[math]}$ ，由此可求双曲线的离心率．
解答：双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，即bx±ay=0
∵渐近线到点M（3，0）的距离为2，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，确定双曲线的渐近线方程是关键．

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