题目内容

已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若
a
⊥
b
，求x的值；   
（2）若
a
∥
b
，求|
a
-
b
|．
（1）∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=（1，x）•（2x+3，-x）=2x+3-x2=0
整理得：x2-2x-3=0
解得：x=-1，或x=3
（2）∵
a
∥
b

∴1×（-x）-x（2x+3）=0
即x（2x+4）=0
解得x=-2，或x=0
当x=-2时，
a
=（1，-2），
b
=（-1，2）
a
-
b
=（2，-4）
∴|
a
-
b
|=2
5

当x=0时，
a
=（1，0），
b
=（3，0）
a
-
b
=（-2，0）
∴|
a
-
b
|=2
故|
a
-
b
|的值为2
5
或2．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
与
b
平行，则实数x=（　　）
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1
已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．
已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
与
b
垂直，则λ=（　　）
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），则下列说法中错误的是（　　）
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、对同一平面内的任意向量
d
，都存在一对实数k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
与向量
a
-
b
的夹角为45°
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），则下列结论中错误的是（　　）
A、向量
c
与向量
b
共线
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
C、对同一平面内任意向量
d
，都存在实数k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影为0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网