题目内容
已知平面向量
=（1，2sinθ），
=（5cosθ，3）．
（1）若
∥
，求sin2θ的值；
（2）若
⊥
，求tan（θ+
）的值．
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| π |
| 4 |
分析：（1）通过向量的平行的坐标运算，以及二倍角的正弦函数，直接求出sin2θ的值；
（2）通过向量的垂直，求出tanθ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可．
（2）通过向量的垂直，求出tanθ的值，利用两角和的正切函数，直接求解即可．
解答：解：（1）因为
∥
，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分
即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=
． …6分
（2）因为
⊥
，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0． …8分
所以tanθ=-
． …10分
所以tan（θ+
）═
=
． …14分．
| a |
| b |
即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=
| 3 |
| 5 |
（2）因为
| a |
| b |
所以tanθ=-
| 5 |
| 6 |
所以tan（θ+
| π |
| 4 |
tanθ+tan
| ||
1-tanθtan
|
| 1 |
| 11 |
点评：本题考查向量的数量积的运算，二倍角公式以及两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
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已知平面向量
=（-1，3x），平面向量
=（2，6）．若
与
平行，则实数x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
已知平面向量
=（1，-2），
=（2，1），
=（-4，-2），则下列说法中错误的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、对同一平面内的任意向量
| ||||||||
D、向量
|
已知平面向量
=（1，-2），
=（2，1），
=（-4，-2），则下列结论中错误的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、向量
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、对同一平面内任意向量
| ||||||||
D、向量
|