Question

设

1+tanx

1-tanx

=2，则sin2x的值是

 

．

Answer 1

分析：根据所给的式子求出tanx的值，再根据二倍角的正弦公式和“1”的代换，利用商的关系用tanggx来表示，把正切值代入求解．

解答：解：由

1+tanx

1-tanx

=2解得，tanx=

1

3

，
∵sin2x=

2sinxcosx

sin2x+cos2x

=

2tanx

tan2x+1

=

2× 1 3

1 3 ×  1 3 +1

=

3

5

，
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查了三角的恒等变换，考查了二倍角的正弦公式、平方关系和商的关系应用，利用正切表示二倍角的正弦，注意公式的灵活应用．