题目内容
已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
，
）。
（I）若|
|=|
|，求角α的值；
（II）若
·
=-1，求
的值。
，）。 （I）若|
|=||，求角α的值；（II）若
·=-1，求的值。 解：（Ⅰ）∵
=（cosα-3，sinα），
=（cosα，sinα-3），
∴|
|=
，
|
|=
，
由|
|=|
|，得sinα=cosα ，
。
（Ⅱ）由
·
=1，
得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1，
∴sinα+cosα=
，
由上式，两边平方得1+2sinαcosα=
，
又
=2sinαcosα ，
∴
。
=（cosα-3，sinα），=（cosα，sinα-3），∴|
|=，|
|=，由|
|=||，得sinα=cosα ，。（Ⅱ）由
·=1，得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1，
∴sinα+cosα=
，由上式，两边平方得1+2sinαcosα=
，又
=2sinαcosα ，∴
。
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(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐
=6．
的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积
，恒有（a+b，a-b）在不等式组对应的区域内，则以a，b为坐标的点P （a，b）所形成的平面区域的面积是
，下列所给出的不能表示此点的坐标的是
，恒有（a+b，a-b）在不等式组对应的区域内，则以a，b为坐标的点P （a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
.
的距离为
可知－
＋
，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式
再利用 A、B在椭圆
＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。
……10分
＝
.
＝0.