题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F是棱AB、BC上动点，AE=BF.求证：A1F⊥C1E.
思路分析：本题可建立坐标系通过计算使立体几何问题转化为空间向量问题.
证明:令
=i、
=j、
=k为单位正交基底，AE=BF=x，
得点A1(1,0,1)、F(1-x,1,0)、C1(0,1,1)、E(1,x,0).
∴
=（-x,1,-1)、
=(1,x-1,-1).
∴
·
=-x+(x-1)+1=0,即A1F⊥C1F.
练习册系列答案
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