求实数m的范围.使y=lg[mx2+2(m+1)x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求实数m的范围，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．

由题意知mx²+2（m+1）x+9m+4＞0的解集为R，
则

m＞0

△=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.

解得m＞

1

4

．

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（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=ln（

ax）+x²-ax （a为常数，a＞0）
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当y=f（x）在x=

处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[

，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

求实数m的范围，使y=lg［mx²+2(m+1)x+9m+4］对任意实数x恒有意义.

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