题目内容

（文）长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则sin²α-cos²β-cos²γ=________．

0
分析：如图，在长方体AC₁中，以AC₁为斜边构成直角三角形，再结合长方体的对角线长定理，即可推出结论．
解答：

解：如图，在长方体AC₁中，
以AC₁为斜边构成直角三角形：△AC₁D，AC₁B，AC₁A₁，
由长方体的对角线长定理可得
cos²α+cos²β+cos²γ
= $\text{[math]}$ ．
则sin²α-cos²β-cos²γ=1-（cos²α+cos²β+cos²γ）=0
故答案为：0．
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查长方体的对角线长定理的应用，是基础题．

练习册系列答案

黄冈课课过关状元成才路系列答案

点拨训练系列答案

北大绿卡系列答案

好卷系列答案

阳光课堂课时优化作业系列答案

左讲右练系列答案

畅优新课堂系列答案

世纪金榜百练百胜系列答案

世纪金榜金榜学案系列答案

黄冈100分闯关系列答案

相关题目

已知函数 $数学公式$ ；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]内有解，求实数m的取值范围；
（2）若函数 $数学公式$ 在区间[0，5]上没有零点，求实数a的取值范围．

已知函数 $数学公式$ ，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知直线a，b及平面α，下列命题中：① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ．正确命题的序号为________（注：把你认为正确的序号都填上）．

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则①过A点的中线长为；②过B点的中线长为；③过C点的中线长为．

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 A B C D E
销售额（x）/千万元 3 5 6 7 9
利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．

设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是

A.
不存在一个常数a使得A、B同时为∅
B.
至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合
C.
当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B
D.
当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

函数 $数学公式$ 的定义域为（0，+∞）（a为实数）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域（不必说明理由）；
（2）若函数y=f（x）在[1，+∞）定义域上是增函数，求负数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若不等式f（m•4^x+1）≥f（2^x）（m＞0，且m为常数）在x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 $数学公式$ ，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成锐二面角的大小；
②求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．