Question

（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积．

Answer 1

AC＝．S_△ABC＝

试题分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．
在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．
点评：解决该试题关键是利用已知中的边和角，确定运用余弦定理来解三角形，属于基础题。