题目内容

16．2012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕．本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”为大力宣传这一主题，主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这6个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（　　）
A．36B．54C．72D．90

分析 第一列，按顺序是二分之一，第二三列是二份之一，乘以总的数，即可得出结论．

解答 解：第一列，有${A}_{2}^{2}$=2种方法，故按顺序是二分之一，同理第二三列是二分之一，
则不同的撤法种数为${A}_{6}^{6}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=90．
故选：D．

点评 本题考查概率知识，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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5．已知y=f（x）的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数的值域．
7．求单调区间：f（x2）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x-3}$．
4．已知函数f（x）=4cosxcos（x-$\frac{π}{3}$）-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
11．如图，由曲线y=x2和直线y=$\frac{1}{4}$，x=1，x=0所围成的图形（阴影部分）的面积是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
1．已知函数在R上是单调函数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，则实数a的取值范围是$\frac{1}{7}$≤a＜$\frac{1}{3}$．
8．已知AC、BD为圆x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC与BD相交于点M$（1，\sqrt{2}）$，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
5．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；②函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥2}\\{2-x，x＜2}\end{array}\right.$是单函数；③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是③（写出所有真命题的编号）．
6．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．

（1）（A∪B）∩CU（A∩B），（2）C∩CU（A∪B），（3）（A∩B）∩C．

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