题目内容
已知sinα+cosα=
，则sin2α=（ ）
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A、-
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B、
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C、
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D、-
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分析：将已知的式子平方可得2sinαcosα=-
，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．
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解答：解：已知sinα+cosα=
，平方可得 1+2sinαcosα=
，∴2sinαcosα=-
，
∴sin2α=-
，
故选 D．
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| 9 |
∴sin2α=-
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故选 D．
点评：本题考查二倍角的正弦公式的应用，将已知的式子平方，是解题的关键．
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