题目内容
若双曲线
-
=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| m |
依题意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a2=5，b2=m，c2=5+m，
∴e2=
=
，
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜
＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．
∴m＞0，
∴a2=5，b2=m，c2=5+m，
∴e2=
| c2 |
| a2 |
| 5+m |
| 5 |
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜
| 5+m |
| 5 |
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．
练习册系列答案
相关题目
若方程
+
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| |k|-2 |
| y2 |
| 5-k |
| A、（-∞，-2）∪（2，5） |
| B、（-2，5） |
| C、（-∞，-2）∪（5，+∞） |
| D、（-2，2）∪（5，+∞） |
若双曲线
+
=1与抛物线x2=12y有相同的焦点，则k的值为（ ）
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| k |
| A、4 | B、-4 | C、2 | D、-2 |