Question

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

（Ⅰ）求该安全标识墩的体积；

（Ⅱ）证明:直线BD平面PEG．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需证明平面PEG

【解析】

试题分析：解: （Ⅰ）该安全标识墩的体积为：

 ………………6分

(Ⅱ)连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.

平面EFGH ,  

又  平面PEG

又   平面PEG；. ………………12分 

考点：椎体、柱体的体积公式；直线与平面垂直的判定定理。

点评：本题不难，关键是能看懂图形。