Question

12．（1）计算：log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+log₇7²+log₂3-log₃4；
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-0.96）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg25+lg4+log₇7²+log₂3-log₃4
=-$\frac{1}{4}$+2+2+2
=$\frac{23}{4}$．…（5分）
（2）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}-1-（\frac{3}{2}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}+\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{2}$$-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$
=$\frac{1}{2}$．…（10分）

点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．