Question

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为

3

，则动点P的轨迹方程是（　　）

• A、

  x2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• B、

  x2

  3

  -

  y2

  2

  =1
• C、

  (x+1)2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• D、

  x2

  2

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：先设点P的坐标，然后根据点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为

3

列方程，最后整理即可．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），
则由题意得

|x-3|

(x-1)2+y2

=

3

，
整理得2x²+3y²=6，即

x2

3

+

y2

2

= 1，
所以动点P的轨迹方程是

x2

3

+

y2

2

=1．
故选A．

点评：本题主要考查求轨迹方程的基本方法．