题目内容

设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
3
3
，则动点P的轨迹方程是（　　）
分析：分别求出动点P到直线x=3的距离和动点P到点A（1，0）的距离，再由二者之比为
3
3
，建立方程组，由此能求出动点P的轨迹方程．
解答：解：设动点P（x，y），
∵动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
3
3
，
∴
|x-3|
(x-1)2+y2
=
3
3
，
整理，得
(x-4)2
3
-
y2
6
=1．
故选C．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和两点间距离公式的灵活运用．
练习册系列答案
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设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
3
，则动点P的轨迹方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
2
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
(x+1)2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
2
+
y2
3
=1
设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为
3
3
，则动点P的轨迹方程是（　　）
A．
x2
3
+
y2
2
=1		B．
x2
3
-
y2
2
=1
C．
(x-4)2
3
-
y2
6
=1		D．
x2
2
+
y2
3
=1
设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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