题目内容
在射击时，甲命中目标的概率为
，乙命中目标的概率为
，丙命中目标的概率为
，现在3人同时射击目标，互不干扰，求（Ⅰ）3人同时命中目标的概率；
（Ⅱ）目标被命中的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）相互独立事件的概率乘法公式求得，3人同时命中目标的概率等于每个人命中目标的概率之积，运算求得结果．
（Ⅱ）目标没有被命中的概率为（1-
）（1-
）（1-
），用1减去此概率，即得所求．
解答：解：（Ⅰ）相互独立事件的概率乘法公式求得，3人同时命中目标的概率为
=
．
（Ⅱ）由于目标没有被命中的概率为（1-
）（1-
）（1-
）=
，
故目标被命中的概率为1-
=
．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．
（Ⅱ）目标没有被命中的概率为（1-
）（1-）（1-），用1减去此概率，即得所求．解答：解：（Ⅰ）相互独立事件的概率乘法公式求得，3人同时命中目标的概率为
=．（Ⅱ）由于目标没有被命中的概率为（1-
）（1-）（1-）=，故目标被命中的概率为1-
=．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．
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