题目内容

设z=-1+（）2010，则z=    ．
【答案】分析：据复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；据复数虚数单位i的周期求值．
解答：解：z=-1+（）2010=-1+i2010=-1+i4×502+2=-1+i2=-1-1=-2．
故答案为-2
点评：本题考查复数的除法法则和虚数单位i的周期值．
练习册系列答案
相关题目
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
设x，y，z满足约束条件组
x+y+z=1
3y+z≥2
0≤x≤1
0≤y≤1
，求u=2x+6y+4z的最大值和最小值（　　）
配置A、B两种药剂都需要甲、乙两种原料，用料如表（单位：克）．若药剂A、B至少各配一剂，且药剂A、B每剂可获利为20元、30元，现有甲原料20克，乙原料25克．
原料
药剂
甲
乙
A 2 4
B 4 3
（1）列出上述的数学关系式，并画出对应的平面区域；
（2）设获利为Z元，求获得的最大利润．
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
下表为X、Y、Z三种食物每1 kg的维生素含量及每1 kg的成本.

 

X

Y

Z

维生素A(单位)

400

600

400

维生素B(单位)

800

200

400

成本(元)

6

5

4

某食物营养所欲将三种食物混合成100 kg的混合物,设所用X、Y、Z的份量依次为x、y、z.

(1)试以x、y表示z;

(2)试以x、y表示混合物成本;

(3)若混合物至少需含44 000单位的维生素A及48 000单位的维生素B,证明y≥20,2x-y≥40,x+y≤100;

(4)确定使成本为最少的x、y、z的值.

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