题目内容
13．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，则A∩B=（0，4）；（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．分析 根据交集、补集的定义，进行化简与运算即可．
解答 解：全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}=（-1，4），
B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}=（0，5），
∴A∩B=（0，4）
∴∁UA={x|x≤1或x≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
∁UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞）；
∴（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
故答案为：（0，4），（-∞，-1]∪[5，+∞）
点评 本题考查了集合的交，并，补集的混合运算问题，属于基础题．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | ±$\frac{4}{5}$ | D． | ±$\frac{3}{5}$ |
