题目内容

（1）化简：（-3a $数学公式$ b $数学公式$ ）（4a $数学公式$ b $数学公式$ ）÷（-6a $数学公式$ b $数学公式$ ）．

（2）求值：[（-2）²] $数学公式$ -2 $数学公式$ +lg $数学公式$ + $数学公式$ lg20．

解：（1）（-3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）（4a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）÷（-6a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）
=（-3×4÷6） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=-2ab $\text{[math]}$ ．
（2）[（-2）²] $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ lg20
=8- $\text{[math]}$ ×7+ $\text{[math]}$ （lg5+lg20）
=8- $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用指数式的运算法则，把（-3a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）（4a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）÷（-6a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）等价转化为（-3×4÷6） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
（2）利用指数和对数的运算性质和运算法则，把[（-2）²] $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ lg20等价转化为8- $\text{[math]}$ ×7+ $\text{[math]}$ （lg5+lg20），由此能求出结果．
点评：本题考查指数和对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．