Question

（1）化简：（-3a 

1

4

b -

1

3

）（4a 

1

4

b 

2

3

）÷（-6a -

1

2

b -

2

3

）．

（2）求值：[（-2）²] 

3

2

-2 -1+log27+lg

5

+

1

2

lg20．

Answer 1

分析：（1）利用指数式的运算法则，把（-3a 

1

4

b -

1

3

）（4a 

1

4

b 

2

3

）÷（-6a -

1

2

b -

2

3

）等价转化为（-3×4÷6）a

1

4

+

1

4

-(-

1

2

)b-

1

3

+

2

3

-(-

2

3

)，由此能求出结果．
（2）利用指数和对数的运算性质和运算法则，把[（-2）²] 

3

2

-2 -1+log27+lg

5

+

1

2

lg20等价转化为8-

1

2

×7+

1

2

（lg5+lg20），由此能求出结果．

解答：解：（1）（-3a 

1

4

b -

1

3

）（4a 

1

4

b 

2

3

）÷（-6a -

1

2

b -

2

3

）
=（-3×4÷6）a

1

4

+

1

4

-(-

1

2

)b-

1

3

+

2

3

-(-

2

3

)
=-2ab -

1

3

．
（2）[（-2）²] 

3

2

-2 -1+log27+lg

5

+

1

2

lg20
=8-

1

2

×7+

1

2

（lg5+lg20）
=8-

7

2

+1
=

11

2

．

点评：本题考查指数和对数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．