题目内容

设{a_n}和{b_n}都是公差不为零的等差数列，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：设{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，有条件可得d₁=2d₂，根据等差数列的通项公式及前n项和公式化简要求的式子
并把d₁=2d₂代入，再利用数列极限的运算法则求出结果．
解答：设{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁ 和d₂，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，∴d₁=2d₂．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式，求数列的极限的方法，得到d₁=2d₂，是解题的关键．

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（任选一题）
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．
（2）设{a_n}和{b_n}都是公差不为零的等差数列，且

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