Question

甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.

（1）求乙至多击中目标次的概率；

（2）记甲击中目标的次数为，求的分布列、数学期望和标准差.

 

Answer 1

（1）；

（2）

 

，.

【解析】

试题分析：（1）乙射击命中的次数服从二项分布，乙次射击，至多击中目标次的概率，从反面考虑，只要去除击中目标次的概率即可；（2）甲射击命中的次数也服从二项分布，运用公式便得分布列、数学期望和标准差.

试题解析：（1）甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布，故乙至多击中目标次的概率为.

（2）；；

；.

的分布列如下表：

 

，.

考点：独立重复试验的二项分布及期望和方差计算.